上海浦东新区第四教育署2017-2018学年初一（五四学制）上学期期中水平调查数学考试试题
（考试时间90分钟，满分100分）
1、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1. x与y的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（）
A. 
； B. 
C. 
D. 
【答案】D
学vertical-align:middle;">2. 下列各对单项式中，不是相同种类项的是……………………………………（）
A. 8与
B. xy与
C. 
与
D. 
与
【答案】C
【分析】依据相同种类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是相同种类项．故选C．
3. 下列算式中错误的有……………………………………（）
（1）
（2）
（3）
（4）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【分析】（1）
，故（1）错误；
（2）
，正确；
（3），错误；
（4）
，错误．
错误的有3个，故选C．
4. 下列多项式中，与-x-y相乘的结果是
的多项式是…………………（）
A. y-x B. x-y C. x+y D. -x-y
【答案】A
【分析】，故选A．
5. 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2017，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为……………………………………（ ）．
A. －2015 B. －2016 C. －2018 D. 2016
【答案】A
【分析】∵当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2017，∴p+q+1=2017，∴p+q=2016，
当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1=-p-q+1=-2016+1=-2015．故选A．
6. 2101
0.5100的计算结果是……………………………………（）
A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 10
【答案】B
【分析】
，故选B．
点睛：此题逆用同底数幂的乘法法则和积的乘办法则．
2、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
7. 用代数式表示：y的2次方与x的和是________；
【答案】
【分析】y的2次方与x的和表示为：．
8. 当x=1,y=-2时，代数式2x+7y的值是________；
【答案】-12
【分析】当x=1，y=-2时，代数式2x+7y=2×1+7×（-2）=2-14=-12．
9. 
是_____次单项式，它的系数是________；
【答案】 . 3 .
【分析】=
，故它是3次单项式，系数为：．
10. 多项式按字母x的降幂排列是_______________；
【答案】
【分析】多项式按字母x的降幂排列是：．
11. 已知单项式 与 是相同种类项，则m+n=________
【答案】8
【分析】依据相同种类项的概念得到：n+1=3，4=m-2，解得：m=6，n=2，故m+n=8．
12. 的底数是______；指数是______；
【答案】 . -2 . 5
【分析】的底数是-2，指数是5．
13. 
= ________；
【答案】
【分析】=
．
14. 
=________；
【答案】
【分析】=
．
15. 假如,,则
=___________， =______．
【答案】 . 10 . 4
【分析】=
，．
16. 用平方差公式计算并填空
（___________）=___________
【答案】 . . 或
【分析】
=63.99．
17. 已知a+b=2,ab=-2，则
=________________
【答案】12
【分析】用完全平方公式把（a-b）2展开得a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab，把a+b=3，ab=-1代入得，（a-b）2=32+4×1=13．
“点睛”本题考查了完全平方公式，解题重点是灵活运用完全平方公式的变化式．
18. 察看下列单项式：x，，
，，…依据你发现的规律，第n个单项式为_________ ．
【答案】
【分析】察看系数为：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指数依次增加1．
x=
， =
，
，=
，故第n个单项式为：．
点睛：重点是发现系数的变化规律，必须要擅长从变中探寻不变，再察看变的规律．
3、简答卷（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
19. 计算：.
【答案】-49x+2y
【分析】解：原式=．
=
=
20. 计算：.
【答案】
【分析】解：原式
21. 计算：.
【答案】
【分析】解：原式
22. 计算：.
【答案】
【分析】解：原式
23. 求
减去的差．
【答案】
【分析】解：
=
= 
4、解答卷：（24、25，26题每题6分，27题4分，满分22分）
24. 先化简，再求值：，其中x=-3．
【答案】,-5
【分析】解：原式=
=
把代入上式得，
=
25. 察看下列等式：
12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…
以上每一个等式中两边数字是分别对称的，且每一个等式中组成两位数与三位数的数字之间具备相同规律，大家称这种等式为“数字对称等式”．
（1）依据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×__________=__________×25；
②__________×396=693×__________
（2）设这种等式左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）．
【答案】（1）① __________ ； __________ ； ② __________ ；__________ ；
（2）
考试试题分析：（1）①275,572; ②63,36；
（2）（10a+b）[100b+10（a+b）+a]＝[100a+10（a+b）+b]（10b+a）
说明：由于：左侧＝（10a+b）[100b+10（a+b）+a]＝11（10a+b）（10b+a）
右侧＝[100a+10（a+b）+b]（10b+a）＝11（10a+b）（10b+a）
所以：左侧＝右侧, 原等式成立．
考试知识点：规律题
26. 开学初，学校组织拓展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．
（1）若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；
（2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张如此的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多久？（π取3．14）
【答案】（1）
或；（2）172秒。
【分析】解： 或；
当a=4，时，原式=
=3.44（平方厘米）
3.44×50=172（秒）
答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．
27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，依据图示填写下列表格．
…
【答案】见分析
【分析】解：∵一层时，所含小三角形个数为3=，所需小木棒的根数为3（1+2）-2=7，
二层时，所含小三角形个数为8=32-1，所需小木棒的根数为16=3×（1+2+3）-2，
三层时，所含小三角形个数为15=42-1，所需小木棒的根数为28=3×（1+2+3+4）-2，
四层时，所含小三角形个数为246=52-1，所需小木棒的根数为43=3×（1+2+3+4+5）-2，
…
∴n层时，所含小三角形个数为2-1，所需小木棒的根数为3×（1+2+…+n+n+1）-2= =，
完成表格如下：
|
|
|
|
|
= |
点睛：本题主要考查图形的变化规律，依据简单图形中所含小三角形个数和所需小木棒的根数，总结出一般规律是解题的重点．
